Настоящая книга посвящена вопросам, связанным с выбором уравнений изучаемого явления, их упрощениями и уточнениями. В ней обсуждаются: понятие математической модели, ее приближенный характер, множественность моделей. Дана классификация моделей по различным признакам. Материал широко иллюстрируется примерами из физики и механики.

Книга представляет собой учебник, соответствующий в основном той программе курса «Анализ III», которая принята в МГУ и в ряде других университетов. Предназначена в первую очередь для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Для ее чтения требуется владение основами математического анализа и линейной алгебры. Первая часть содержит основные теоретико-множественные понятия. В главах II—IV изложена теория линейных пространств, включающая элементы теории обобщенных функций. Эти главы, а также примыкающая к ним глава X, посвященная некоторым вопросам нелинейного функционального анализа, не предполагают знакомства с понятием меры и лебеговой теорией интегрирования.

Бурное развитие теории поля в современной физике и, в частности, теории поля гравитации в рамках общей теории относительности Эйнштейна привело к необходимости применения современных математических методов. В данной книге описано применение инвариантно-групповых методов к задачам общей теории относительности. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов университетов.

Настоящая книга является продолжением первой части "Основ теории Галуа". Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные до определения плотности простых чисел, принадлежащих к отдельным классам подстановок (автоморфизмов поля). Предназначена для научных работников — математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов естественных вузов.

Рассмотрено применение математических методов и моделей линейного, динамического и целочисленного программирования, теории массового обслуживания, теории игр, теории графов, сетевого планирования в решении задач коммерческой деятельности: перевозки грузов, оптимизации плана продажи и покупки товаров, коммивояжера, назначения, распределения ресурсов; анализа устойчивости коммерческой деятельности предприятия и др. Приведены контрольные вопросы, задачи и ответы к ним.
Для студентов ВУЗов, обучающихся по экономическим специальностям, может быть полезен практическим работникам, а также слушателям школ бизнеса.

Книга будет полезна учащимся в процессе обучения, а также при повторении материала в целях его систематизации и при подготовке к экзамену. Пособие предназначено для учащихся 9 классов. В нем в краткой и доступной форме представлены сведения по основным темам курса алгебры 9 класса, а также по разделу "Элементы статистики и теории вероятностей". Особое внимание уделяется разбору решения типовых задач.

Изложена система экономико - математических методов и моделей для решения широкого класса прикладных задач экономического анализа и прогнозирования. Рассмотрение прикладных экономико - математических моделей сопровождается конкретными числовыми примерами.Приведены вопросы и упражнения для контроля усвоения изучаемых тем. Для студентов, аспирантов и преподавателей экономических специальностей, а также для практических работников в области финансовой и экономической деятельности.

Детально рассмотрены вопросы разработки экономико-математических моделей и доведения их до практического использования. Пособие не отдает предпочтения тому или иному математическому аппарату экономико-математического моделирования, а предлагает схемы моделирования, рассчитанные на имитацию различных процессов, использование стандартных пакетов программ и компьютеров средней мощности.

В книге собраны красивые и глубокие теоремы из различных областей теории чисел, геометрии, анализа, комбинаторики, теории графов. Доказательства этих теорем используют неожиданные сочетания разнородных идей. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций.
Цель книги — не столько изложить какие-то части математических теорий, сколько предоставить читателю возможность насладиться изяществом математических рассуждений и почувствовать единство областей математики, кажущихся далекими друг от друга.

Книга представляет собой краткое и сравнительно элементарное учебное пособие, пригодное как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр; в ней проводится исследование математических моделей принятия решений в условиях конфликта. Впервые в отечественной научной литературе дано систематическое изложение единой теории статических и динамических игр.

Настоящая книга является обработкой лекций, которые автор читал в Саратовском университете в 1962-66 гг. В параграфе 1 вводятся основные понятия теории множеств. В параграфах 2 и 3 излагаются элементы содержательного исчисления высказываний и предикатов. Содержательное исчисление предикатов представляет наибольшие трудности, этот раздел занимает в книге значительное место. Формальное исчисление высказываний и предикатов не затрагивается. В параграфах 4 и 5 логика предикатов применяется для построения начал алгебры подмножеств и теории бинарных отношений. В 6-ом на основе теории бинарных отношений излагаются начальные сведения по теории отображений и преобразований множеств. Каждый параграф книги снабжен упражнениями. Часть из них содержит дополнительные теоретические сведения. В конце книги приведен краткий список литературы, по которой можно более подробно познакомиться с математической логикой и теорией множеств.

Книга посвящена описанию основ математической теории управления организационными системами. Ее цель – показать возможность и целесообразность использования математических моделей для повышения эффективности функционирования организаций (предприятий, учреждений, фирм и т.д.). Описываются более сорока типовых механизмов – процедур принятия управленческих решений (реализующих функции планирования, организации, стимулирования и контроля): управления составом и структурой организационных систем, институционального, мотивационного и информационного управления.

В книге дается краткое изложение элементов теории множеств и математической логики и показывается, как некоторые темы алгебры, геометрии и математического анализа могут рассматриваться с единой точки зрения. Приводятся исторические сведения о возникновении и развитии теории множеств и математической логики.

Булевозначный анализ - один из наиболее разработанных разделов, представляющих современные нестандартные методы анализа. В монографии детально излагается техника спусков и подъемов для булевозначных моделей теории множеств, позволяющая существенно расширить объем и область применимости математических утверждений.

Учебное пособие по дискретной математике. Содержит разделы: алгебра высказываний, алгебра предикатов и множеств, отображения, элементы комбинаторики, отношения, булевы функции, элементы теории графов. Отдельный раздел составляют задачи и упражнения. Для студентов и преподавателей вузов, инженеров-системотехников, программистов.

В книге дается элементарное изложение важнейших понятий, идей, методов и результатов теории множеств (включая алгебру операций надмножествами).
Математической логики (элементы логики высказываний и логики предикатов), оснований математики (аксиоматический метод) и теории булевых алгебр. Имеется большое число упражнений учебного характера.

В центре внимании данной книги находятся существующие на настоящий момент подходы к построению экономико-математических моделей, описывающих деятельность банков. Основное внимание уделено трем принципиальным направлениям банковской микроэкономики: моделям банков как институтов финансового посредничества, моделям, реализующим принципы производственно-организационного подхода, и моделям банка как совокупности стохастических финансовых потоков. Настоящее издание может быть использовано в учебном процессе при организации спецкурсов и семинаров для студентов экономико-математических и финансово-экономических специальностей ВУЗов.

В настоящем учебном пособии представлены основные разделы исследования операций. Упор делается на изложении теоретических и практических аспектов алгоритмов решения экстремальных задач, которые формируются на базе известных экономико - математических моделей. Отдельное внимание уделяется вопросам содержательной экономической интерпретации формальных математических понятий. Серия книг `Краткий курс` предназначена для студентов экономических и управленческих специальностей всех форм обучения, а также для всех интересующихся соответствующей темой.