В книге дается краткое изложение элементов теории множеств и математической логики и показывается, как некоторые темы алгебры, геометрии и математического анализа могут рассматриваться с единой точки зрения. Приводятся исторические сведения о возникновении и развитии теории множеств и математической логики.

Настоящая книга является обработкой лекций, которые автор читал в Саратовском университете в 1962-66 гг. В параграфе 1 вводятся основные понятия теории множеств. В параграфах 2 и 3 излагаются элементы содержательного исчисления высказываний и предикатов. Содержательное исчисление предикатов представляет наибольшие трудности, этот раздел занимает в книге значительное место. Формальное исчисление высказываний и предикатов не затрагивается. В параграфах 4 и 5 логика предикатов применяется для построения начал алгебры подмножеств и теории бинарных отношений. В 6-ом на основе теории бинарных отношений излагаются начальные сведения по теории отображений и преобразований множеств. Каждый параграф книги снабжен упражнениями. Часть из них содержит дополнительные теоретические сведения. В конце книги приведен краткий список литературы, по которой можно более подробно познакомиться с математической логикой и теорией множеств.

В книге дается элементарное изложение важнейших понятий, идей, методов и результатов теории множеств (включая алгебру операций надмножествами).
Математической логики (элементы логики высказываний и логики предикатов), оснований математики (аксиоматический метод) и теории булевых алгебр. Имеется большое число упражнений учебного характера.

Предлагаемый сборник задач составлен в соответствии с программой университетского курса "Элементы математической логики и алгебры множеств".
Первые четыре параграфа посвящены двоичной булевой алгебре и ее применению в теории релейно-контактных схем, а также исчислению высказываний и предикатов.
Большая часть задач двух последних параграфов связана с бинарными отношениями, которые получают все большее применение в различных областях математики.
Задачник снабжен ответами и указаниями, каждому разделу предпослано небольшое теоретическое введение.

Предлагаемое учебное пособие (2-ое изд., стереотип.) составляет основу комплекта по курсу математической логики и теории алгоритмов, в который также входит сборник задач (Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов). Подробно изложены основы теории, показаны направления проникновения логики в основания алгебры, анализа, геометрии, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической логики с компьютерами, информатикой, системами искусственного интеллекта.
Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика».

А.Н.Колмогоров (1903-1987) и А.Г.Драгалин (1941-1998) - выдающиеся отечественные логики и математики, оказавшие глубокое воздействие на стиль и направление мировых исследований по логике и философии математики. Изложение фундаментальных фактов современной логики (основ логики высказываний и логики предикатов, начал аксиоматической теории множеств, теории алгоритмов, теоремы Геделя о неполноте, программы Гильберта обоснования математики) не предполагает специальной подготовки и рассчитано на широкий круг читателей, интересующихся математической логикой и философскими проблемами современной математики.

Учебное пособие предназначено для начинающих математиков, которые желают ознакомиться со строением математического языка и математических теорий.
Наряду с начальными понятиями теории множеств излагаются основы логики высказываний и логики предикатов. Изложение не предполагает специальных знаний и рассчитано на студентов, младших курсов.

Монография американских ученых, посвященная вопросам сложности решения комбинаторных задач, возникающих в дискретной оптимизации, математическом программировании, алгебре, теории чисел, теории автоматов, математической логике, теории множеств, теории графов и т.п. Книга отличается строгим и систематическим изложением теории, в приложении содержится более 300 труднорешаемых задач из различных разделов математики. Для математиков-прикладников, аспирантов и студентов университетов.

Учебное пособие по дискретной математике. Содержит разделы: алгебра высказываний, алгебра предикатов и множеств, отображения, элементы комбинаторики, отношения, булевы функции, элементы теории графов. Отдельный раздел составляют задачи и упражнения. Для студентов и преподавателей вузов, инженеров-системотехников, программистов.

Монография посвящена применению теории нечетких множеств к задачам управления финансами и, в частности, анализу инвестиций на рынке ценных бумаг. Рассматриваются вопросы оценки риска банкротства эмитента, проектного риска прямых инвестиций , риска вложений в акции, облигации, опционы и их комбинации. Приводится методика оценки инвестиционной привлекательности (скоринга) акций. Для облегчения понимания проводится систематическое изложение основ теории нечетких множеств. Предложенная автором самостоятельная теория оценки рисков с помощью нечетких множеств легла в основу ряда программных продуктов, разработанных российскими компаниями.

Настоящая книга является популярным изложением математической логики, приобретающей все большее значение в связи с развитием автоматизации производственных процессов. В отличие от имеющихся книг по математической логике данная книга не требует для своего понимания знаний, превосходящих школьный курс математики. Книга рассчитана на инженеров и работников, занимающихся вопросами автоматики. Она также будет полезна всем, кто хочет ознакомиться с основами математической логики.

Книга венгерского математика, содержащая собрание неожиданных выводов и утверждений из теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов.

В учебнике излагаются элементы теории множеств и вещественных чисел,числовые последовательности и теория пределов,аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве,основы дифференциального и интегрального исчислений функций одной и нескольких переменных,элементы высшей алгебры,теория рядов и обыкновенные дифференциальные уравнения.Теоритический материал иллюстрируется большим количеством примеров.

Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей математической статистике.
Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, условная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. Втора часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются основ) выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке.

Перед вами - расширенный учебник по теории вероятностей и математической статистике. Традиционный материал пополнен такими вопросами, как вероятности комбинаций случайных событий, случайные блуждания, линейные преобразования случайных векторов, численное нахождение нестационарных вероятностей состояний дискретных марковских процессов, применение методов оптимизации для решения задач математической статистики, регрессионные модели. Главное отличие предлагаемой книги от известных учебников и монографий по теории вероятностей и математической статистике заключается в ее ориентации на постоянное использование персонального компьютера при изучении материала. Изложение сопровождается многочисленными примерами решения рассматриваемых задач в среде пакетов Mathcad и STATISTICA. Книга написана на основе более чем тридцатилетнего опыта авторов в преподавании дисциплин теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов для студентов различных специальностей высших учебных заведений.

Представляет практический интерес как для студентов и преподавателей вузов, так и для всех, кто интересуется применением современных вероятностно-статистических методов.

Основной принцип, которым руководствовался автор при подготовке курса теории вероятностей и математической статистики для экономистов, — повышение уровня фундаментальной математической подготовки студентов с усилением ее прикладной экономической направленности. При этом это не только учебник, но и краткое руководство к решению задач. Излагаемые основы теории вероятностей и математической статистики сопровождаются большим количеством задач (в том числе экономических), приводимых с решениями и для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико-вероятностный смысл и применение.

В данной книге изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методам.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Настоящая книга является продолжением первой части "Основ теории Галуа". Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные до определения плотности простых чисел, принадлежащих к отдельным классам подстановок (автоморфизмов поля). Предназначена для научных работников — математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов естественных вузов.