Книга занимательно и доступно повествует о том, как вошли в математику комплексные числа и стали основой мощного аппарата для решения многочисленных практических задач в физике, механике, электротехнике, геодезии, картографии. Описаны также важнейшие обобщения комплексных чисел: алгебра и геометрия кватернионов, гиперкомплексные числа и матрицы.

Теория алгебраических чисел возникла во второй половине XIX в. из целого ряда не связанных друг с другом задач теории чисел. Первое место среди них занимали задачи о диофантовых уравнениях, таких, как уравнение Ферма или вопросы о представимости чисел квадратичными формами. Другой не менее важный круг идей, стимулировавший развитие алгебраической теории чисел — теория делимости и законы разложения простых чисел в кольцах целых алгебраических чисел. Впрочем, отделить друг от друга конкретные факты, идеи и конструкции, приведшие к созданию теории алгебраических чисел, вряд ли возможно. Классический период теории завершается созданием теории полей классов, описывающей абелевы расширения полей алгебраических чисел и законы разложения в них.

Книга известного норвежского математика О.Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов - теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т.д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения.

Основу учебника составляют результаты элементарной теории чисел, сформировавшейся в трудах классиков — Ферма, Эйлера, Гаусса и др. Рассматриваются такие вопросы как простые и составные числа, арифметические функции, теория сравнений, первообразные корни и индексы, цепные дроби, алгебраические и трансцендентные числа. Обзорно освещены свойства простых чисел, теория диофантовых уравнений, алгоритмические аспекты теории чисел с применениями в криптографии (проверка больших простых чисел на простоту, разложение больших чисел на множители, дискретное логарифмирование) и с использованием ЭВМ.

Настоящая книга является продолжением первой части "Основ теории Галуа". Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные до определения плотности простых чисел, принадлежащих к отдельным классам подстановок (автоморфизмов поля). Предназначена для научных работников — математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов естественных вузов.

В книге изложены основы арифметики, реализуемой в современных цифровых машинах. Исследуются вопросы представления чисел с учетом знаков, формы пердставления чисел, методы округления и перевода чисел из одних систем счсления в другие, классические методы выполения основных арифметических дествий, приближенного умножени и деления, методы аппаратурной реализиции элементарных фенуции, выполениени арифметичесеих операции с обнаруженим и испралением ошибок.

Книга Юли Лемеш - прозрачно-искренняя исповедь, частично опубликованная в ее блоге. История современных Ромео и Джульетты, осложненная социальным конфликтом и совершенно не детскими проблемами. Здесь только реальные факты из эмо-жизни, а также реальные персонажи, реальная любовь и не менее реальное, абсолютно тотальное непонимание окружающих.

Книга о свойствах чисел и их закономерностях. Действие происходит в сказочном математическом городе, где в столе находок разыскивают числа по их приметам. Жители города Энэмска знают - числа живут особенной жизнью и дружба с ними сулит приятные неожиданности и нечаянные открытия. Разумеется тем, кто знает их законы.

Сборник задач по элементарной теории чисел (от совсем простых до довольно трудных), с решениями и комментариями.

В данном издании раскрывается секрет запоминания чисел. Вы научитесь запоминать исторические даты и телефоны, таблицу квадратов и международные коды городов, географические данные и номера машин, цены и номера юридических и экономических статей. Одним словом, это книга для тех, кто хочет гордиться собой и своими детьми.

Книга рассчитана в первую очередь на то, чтобы служить в качестве учебного пособия при прохождении курса теории чисел на физико-математических факультетах педагогических институтов и в университетах. Теоретико-числовые вопросы вызывают интерес не только у специалистов математиков, но и у значительно более широкого круга людей, и автор старался учесть интересы читателей в этом отношении.

Нередко мы теряемся в догадках: как же так, почему все складывается для нас столь безотрадно? В мире нет ничего случайного - миром управляют числа. Наука же, изучающая значения чисел и особенности их влияния на нашу судьбу, называется нумерологией. Знание нумерологических закономерностей позволяет получить более чем аргументированные ответы на подобные мучительные вопросы. Предлагаемая вашему вниманию книга раскрывает все тайны магии чисел! С ее помощью вы измените свою жизнь и обретете счастье!

Цель данной книги - ввести читателя в те области арифметики, как классические, так и самые современные, которые находятся в центре внимания приложений теории чисел, особенно криптографии. Предполагается, что знание высшей алгебры и теории чисел ограничено самым скромным знакомством с их основами; по этой причине излагаются также необходимые сведения из этих областей математики. Авторами избран алгоритмический подход, причем особое внимание уделяется оценкам эффективности методов, предлагаемых теорией. Особенностью книги является изложение совсем недавно разработанных приложений теории эллиптических кривых. Перевод на русский язык осуществлен с оригинала второго издания, существенно пересмотренного по сравнению с первым изданием и снабженного обновленным списком литературы. Каждая глава включает в себя тщательно составленную подборку задач, как правило, снабженных подробными указаниями и решениями.

Данная книга посвящена арифметике в позиционных системах счисления, алгоритмам арифметических операций и их реализациям в микропроцессорной и микроконтроллерной технике. В книге детально описаны основные принципы позиционной арифметики, затрагиваются вопросы построения АЛУ и приводятся алгоритмы операций для целых чисел (со знаком и без), а также целых чисел произвольной разрядности: сложения, вычитания, сравнения, умножения, деления, арифметических сдвигов, преобразования между системами счисления и пр. В книге приводятся и анализируются альтернативные алгоритмы и предлагаются приемы программирования, способные повысить производительность разрабатываемого ПО и эффективность использования процессорных ресурсов.

Прочитав эту книгу по нумерологии, вы изумитесь тому, как много можно узнать из чисел о вашем характере, вкусах, привычках, отношениях с другими людьми и даже о будущем. Но чтобы сделать это, необходимо иметь желание верить, как верил Пифагор, «отец чисел», что числа могут дать ключ или формулу, с помощью которой нам удастся понять некоторые из развивающихся моделей и циклов, которые влияют на наше существование. Давайте узнаем больше…

Зная дату рождения и пользуясь рядом простых чисел от 1 до 9, человек может многое узнать о своей судьбе, как бы развернуть полотно собственной судьбы. Система личного числового календаря открывает знание своих задач, возможностей и способностей, вероятных препятствий и проблем в разные периоды жизни, дает шанс преодолеть все преграды на пути к успеху. Это руководство для немедленного применения, вооружающее приемами, позволяющими не только постигнуть смысл собственной судьбы, но и эффективно управлять ею. Пользуясь своим личным числовым календарем, приоткрывая будущее, можно узнать заранее, какого свойства числовая энергия наполнит жизнь в грядущие дни, месяцы и годы.

На русском языке уже имеется достаточное количество монографий, излагающих современную теорию ζ-функции Римана и L-функций Дирихле. Перечень этих книг приложен.
Однако перевод небольшой книги английского математика Г. Дэвенпорта «Мультипликативная теория чисел» (лекции в Мичиганском университете в 1966 г.) оправдан тем, что в ней изложены подробно различные варианты метода большого решета, первоначальная идея которого принадлежит акад. Ю. В. Линнику. Автор посвятил целых 6 глав (гл. 23–28) изложению известных работ Бомбьери, который значительно уточнил этот метод в приложении к теории L-функций. Сам Дэвенпорт и его ученики Халберстам и Галлахер нашли более простые формы для теорем Бомбьери.

Сборник из 12 книг в формате djvu: «Функции в природе и технике» Виленкин Н. Я.; «Математические бильярды (бильярдные задачи и смежные вопросы математики и механики)» Гальперин Г. А., Земляков А. Н.; «Математические изюминки» Хонсбергер Р.; «Математический калейдоскоп» Штейнгауз Г.; «Невероятно — не факт» Китайгородский А. И.; «Обобщения чисел» Понтрягин Л. С.; «Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями» Мостеллер Ф.; «Рассказы о максимумах и минимумах» Тихомиров В. М.; «Удивительный квадрат» Кордемский Б.А., Русалев Н.В.; «Флатландия» Эбботт Э. Э., «Сферландия» Бюргер Д.; «Число и наука о нём. Общедоступные очерки по арифметике натуральных чисел» Берман. Г. Н.; «Шахматы и математика» Гик Е. Я.