Концепция вероятности, ее интерпретация и натурфилософское содержание, сфера ее применимости и математическая формализация были предметом интереса и долгих многовековых поисков, кульминацией которых явилась монография А. Н. Колмогорова «Основные понятия теории вероятностей», опубликованная впервые в 1933 году на немецком языке и в 1936 году — на русском.
Предложенная в этой монографии схема логического обоснования («аксиоматика»), поразительная своей концептуальной простотой и естественностью, превратила теорию вероятностей в самостоятельный раздел чистой математики. При этом, несмотря на абстрактность, неизбежную при всякой «математизации», эта аксиоматика оказалась удачной и гибкой для широкого применения вероятностных моделей и вероятностных методов в самых разнообразных областях естественных, технических и гуманитарных наук.