Основу учебника составляют результаты элементарной теории чисел, сформировавшейся в трудах классиков — Ферма, Эйлера, Гаусса и др. Рассматриваются такие вопросы как простые и составные числа, арифметические функции, теория сравнений, первообразные корни и индексы, цепные дроби, алгебраические и трансцендентные числа. Обзорно освещены свойства простых чисел, теория диофантовых уравнений, алгоритмические аспекты теории чисел с применениями в криптографии (проверка больших простых чисел на простоту, разложение больших чисел на множители, дискретное логарифмирование) и с использованием ЭВМ.

Теория алгебраических чисел возникла во второй половине XIX в. из целого ряда не связанных друг с другом задач теории чисел. Первое место среди них занимали задачи о диофантовых уравнениях, таких, как уравнение Ферма или вопросы о представимости чисел квадратичными формами. Другой не менее важный круг идей, стимулировавший развитие алгебраической теории чисел — теория делимости и законы разложения простых чисел в кольцах целых алгебраических чисел. Впрочем, отделить друг от друга конкретные факты, идеи и конструкции, приведшие к созданию теории алгебраических чисел, вряд ли возможно. Классический период теории завершается созданием теории полей классов, описывающей абелевы расширения полей алгебраических чисел и законы разложения в них.

Самый пронзительный роман о любви и одиночестве.
Маттиа думал, что они с Аличе - простые числа, одинокие и потерянные. Те числа, которые стоят рядом, но не настолько рядом, чтобы по-настоящему соприкоснуться. Но только ей он никогда не говорил об этом...

Настоящая книга является продолжением первой части "Основ теории Галуа". Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные до определения плотности простых чисел, принадлежащих к отдельным классам подстановок (автоморфизмов поля). Предназначена для научных работников — математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов естественных вузов.

Сборник задач по элементарной теории чисел (от совсем простых до довольно трудных), с решениями и комментариями.

Книга известного норвежского математика О.Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов - теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т.д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения.

Данная работа появилась как результат изучения Священных Писаний Индуизма, Христианства, Ислама, а также мифов древних народов, трудов Посвящённых и стремления автора отыскать в натуральном числовом ряду закон простых чисел с помощью графоаналитического метода. Первые же числовые матрицы, освобождённые от покрова составных чисел, привели исследователя к новому мироощущению. Автору, верившему до этого только в язык математики, показали Программу Творения, этим же языком и написанную.
Истина оказалась ПРОСТА и доступна любому, кто знаком с четырьмя арифметическими действиями.
ОГЛАВЛЕНИЕ:
ГЛАВА 1. Сокровенное Слово.
ГЛАВА 2. Древо Познания.
ГЛАВА 3. Древо имён.
ГЛАВА 4. Нерасшифрованный Нострадамус.
ГЛАВА 5. Картины заповедного леса.
ГЛАВА 6. Каменное дерево.
ГЛАВА 7. Заговор посвящённых.
ГЛАВА 8. Внутренняя структура Библии.
ГЛАВА 9. Мифы Эллады. История или пророчества?
Послесловие

В книге изложены основы арифметики, реализуемой в современных цифровых машинах. Исследуются вопросы представления чисел с учетом знаков, формы пердставления чисел, методы округления и перевода чисел из одних систем счсления в другие, классические методы выполения основных арифметических дествий, приближенного умножени и деления, методы аппаратурной реализиции элементарных фенуции, выполениени арифметичесеих операции с обнаруженим и испралением ошибок.

Сколько имеется простыхчисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.

Книга о свойствах чисел и их закономерностях. Действие происходит в сказочном математическом городе, где в столе находок разыскивают числа по их приметам. Жители города Энэмска знают - числа живут особенной жизнью и дружба с ними сулит приятные неожиданности и нечаянные открытия. Разумеется тем, кто знает их законы.

В данном издании раскрывается секрет запоминания чисел. Вы научитесь запоминать исторические даты и телефоны, таблицу квадратов и международные коды городов, географические данные и номера машин, цены и номера юридических и экономических статей. Одним словом, это книга для тех, кто хочет гордиться собой и своими детьми.

Впервые на русском - третья книга Януша Леона Вишневского, автора популярнейших бестселлеров "Одиночество в Сети" и "Повторение судьбы" (в 2006 г. роман "Одиночество в Сети" был экранизирован, и фильм обогнал в польском прокате все голливудские новинки, а также был включен во внеконкурсную программу Московского международного кинофестиваля 2007 г.). Вы станете свидетелями шести завораживающих историй любви, узнаете, что такое синдром проклятия Ундины, а самыми сокровенными мыслями с вами поделится Ева Браун в ночь после бракосочетания с Адольфом Гитлером.

Популярный роман польского писателя Януша Вишневского "Одиночество в сети" - книга о любви и одиночестве, об отношениях онлайн и встречах в веб-чатах. Может ли закончиться это чем-то осязаемым в реальной жизни?

Книга рассчитана в первую очередь на то, чтобы служить в качестве учебного пособия при прохождении курса теории чисел на физико-математических факультетах педагогических институтов и в университетах. Теоретико-числовые вопросы вызывают интерес не только у специалистов математиков, но и у значительно более широкого круга людей, и автор старался учесть интересы читателей в этом отношении.

Нередко мы теряемся в догадках: как же так, почему все складывается для нас столь безотрадно? В мире нет ничего случайного - миром управляют числа. Наука же, изучающая значения чисел и особенности их влияния на нашу судьбу, называется нумерологией. Знание нумерологических закономерностей позволяет получить более чем аргументированные ответы на подобные мучительные вопросы. Предлагаемая вашему вниманию книга раскрывает все тайны магии чисел! С ее помощью вы измените свою жизнь и обретете счастье!

В книге в увлекательной и доступной форме представлено решение простых арифметических задач. Освоив сложение и вычитание в пределах чисел первого десятка, малыш готовится к школе, а первокласснику будет легче адаптироваться к учебному процессу.

Для детей 5-7 лет.

Зная дату рождения и пользуясь рядом простых чисел от 1 до 9, человек может многое узнать о своей судьбе, как бы развернуть полотно собственной судьбы. Система личного числового календаря открывает знание своих задач, возможностей и способностей, вероятных препятствий и проблем в разные периоды жизни, дает шанс преодолеть все преграды на пути к успеху. Это руководство для немедленного применения, вооружающее приемами, позволяющими не только постигнуть смысл собственной судьбы, но и эффективно управлять ею. Пользуясь своим личным числовым календарем, приоткрывая будущее, можно узнать заранее, какого свойства числовая энергия наполнит жизнь в грядущие дни, месяцы и годы.

Цель данной книги - ввести читателя в те области арифметики, как классические, так и самые современные, которые находятся в центре внимания приложений теории чисел, особенно криптографии. Предполагается, что знание высшей алгебры и теории чисел ограничено самым скромным знакомством с их основами; по этой причине излагаются также необходимые сведения из этих областей математики. Авторами избран алгоритмический подход, причем особое внимание уделяется оценкам эффективности методов, предлагаемых теорией. Особенностью книги является изложение совсем недавно разработанных приложений теории эллиптических кривых. Перевод на русский язык осуществлен с оригинала второго издания, существенно пересмотренного по сравнению с первым изданием и снабженного обновленным списком литературы. Каждая глава включает в себя тщательно составленную подборку задач, как правило, снабженных подробными указаниями и решениями.