В книге излагаются точные, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Помимо классических методов описаны также некоторые новые методы. Для лучшего понимания рассмотренных методов во всех разделах книги даны примеры решения конкретных уравнений. Приведены некоторые точные и асимптотические решения интегральных уравнений, встречающихся в приложениях (в механике и физике).
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук.

Книга адресована читателям, желающим ознакомиться с численными методами решения прикладных задач и их реализацией в современных математических пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9.
В доступной форме описаны вычислительные методы решения задач линейной алгебры, обработки результатов эксперимента, интегрирования и дифференцирования. Подробно рассмотрены способы решения нелинейных уравнений и систем. Особое внимание уделено методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений, интегральных уравнений и разностным схемам решения уравнений математической физики.
Особенностью книги является наличие блок-схем и программ всех рассматриваемых вычислительных методов. Кроме того, в книге рассмотрены возможности популярных математических пакетов для решения задач вычислительной математики.

Автор: А. Н. Васильев
В книге обсуждается использование Excel для решения прикладных научных и инженерно-физических задач. Помимо основных сведений о принципах работы в Excel, читателю предлагается большое количество практических примеров, охватывающих дифференцирование и интегрирование функций, решение уравнений, в том числе дифференциальных и интегральных, поиск экстремумов функций, выполнение интерполяции и аппроксимации. Анализируются методы использования Excel для решения задач теории вероятностей и математической статистики. Отдельная глава книги посвящена вопросам программирования в Excel. Дополнительно в книге описываются методы совместного использования Excel и Maple.
Книга будет полезна как новичкам, так и опытным пользователям.

Данное справочное пособие содержит подробное описание современных эффективных методов приближенного решения на ЭВМ многих важных и широко распространненных задач вычислительной и прикладной математики: статистической обработки данных, аппроксимации функций, численного интегрирования и дифференцирования, решения операторных уравнений, а том числе интегральных уравнений и задач Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, минимизации фукнций и математического программирования. Особенное внимание уделено плохо разработанным задачам, например вычислению особых интегралов, решению жестких систем дифференциальных уравнений и др.

В книге излагаются современные методы разностного решения задач математической физики и относящиеся сюда вопросы теории разностных схем.
Книга включает следующие разделы: однородные разностные схемы для решения одномерных уравнений параболического и гиперболического типов, разностные схемы для уравнений эллиптического типа, теория устойчивости разностных схем, экономичные методы решения многомерных задач математической физики, итерационные методы решения разностных уравнений.
В книге содержится значительное количество примеров, иллюстрирующих основные положения теории и способствующих более глубокому ее усвоению.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов, специализирующихся в области вычислительной математики, а также на научных сотрудников и инженеров, связанных с численным решением задач математической физики.

Приводятся численные и аналитические методы решения алгебраических транцендентных, дифференциальных, интегральных, операторных уравнений; начальных и краевых задач; линейных и нелинейных задач. В качестве примеров использования приведенных методов рассмотрены задачи расчета стержневых, матовых, пластинчатых, оболочечных конструкций на действие механических и температурных нагрузок как в статической так и в динамической постановке (прочность, устойчивость, колебания, оптимизация).
Для научных работников, аспирантов, магистрантов, студентов вузов.

Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором па факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначается для ознакомления с началами численных методов. Теория численных методов излагается с использованием элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов используются простейшие математические модели.
В книге рассматриваются разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, разностные методы для уравнений в частных производных. Для студентов факультетов и отделений прикладной математики вузов.

Справочник посвящен задачам, которые для школьников считаются задачами повышенной трудности, требующим нестандартных методов решений. Приводятся методы решений уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности, четности), применении производной. Книга ставит своей целью познакомить школьников с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения, казалось бы трудных задач, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний и привить читателю навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении задач.
Для школьников, абитуриентов, руководителей математических кружков, учителей и всех любителей решать задачи.
Справочное издание.

Рассматриваются наиболее часто используемые в практике инженерных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры и нелинейных уравнений, проблемы собственных значений, методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, поиск экстремумов функций, решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Значительное внимание уделяется особенностям реализации вычислительных алгоритмов на компьютере и оценке достоверности полученных результатов. Имеется большое количество примеров и геометрических иллюстраций.

Данная книга представляет собой переработанный вариант учебного пособия «Численные методы» тех же авторов, вышедшего в 1987 году. Добавлен материал, относящийся к решению систем линейных уравнений с плохо обусловленными матрицами, решению задачи Коши длясистем жестких обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимации функций, методу сопряженных градиентов. Видоизменено изложение оптимального линейного итерационного процесса и рассмотрен многосеточный итерационный метод - один из наиболее применяемыхв настоящее время методов решения сеточных краевых задач.

В книге излагаются основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Рассматриваются методы получения точных решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; значительное внимание уделяется вопросам существования, единственности и непрерывной зависимости решения дифференциального уравнения от исходных данных.

В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений.
Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания.

В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Первое издание вышло в 1984 г. в издательстве «Вища школа».
(Примечание: Пособие полностью состоит из решений типовых задач. Каждый раздел предваряется теорией. Плюс небольшое кол-во задач для самостоятельного решения с ответами в конце книги.).

Излагаются основы нового подхода к исследованию симметрии уравнений математической и теоретической физики. - систематически изучаются симметрийные свойства основных уравнений движения релятивистской и нерелятивистской квантовой физики, описывается как классическая симметрия этих уравнений, так и новые операторы симметрии и интегралы движения.

Содержится описание компьютерных технологий решения математических задач с помощью системы MATLAB. Приводятся примеры на все методы, изложенные в книге. Представлены варианты задач для индивидуального обучения. Описаны методики решения задач управления и создания приложений для решения типовых задач.

Описано применение методов аэродинамики для решения задач вентиляции. Рассмотрены уравнения аэродинамики, основы кинематики, методы интегрирования уравнений аэродинамики и конформных отображений течений. Освещены вопросы обтекания тел потоком, приведены зависимости для определения потерь давления в воздуховодах и местных сопротивлениях. Проведено аэродинамическое исследование приточных и конвективных струй, всасывающих факелов, бортовых отсосов и воздуховодов равномерной раздачи и всасывания. Даны основы моделирования вентиляции, описаны опытные установки, приборы и методы лабораторного экспериментирования.

Книга адресована прежде всего выпускникам, сдающим ЕГЭ, традиционные выпускные или вступительные экзамены, а также учителям и учащимся, начиная с 8 класса, руководителям факультативов.
В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решения наиболее «проблемных» уравнений и неравенств алгебры, в нем содержится 20 тренировочных вариантов ЕГЭ, часть задач для которых взята из вступительных экзаменов в МГУ и МФТИ. Приведены решения многих заданий, в том числе полностью двух вариантов, даны ответы на все задания.

Предлагаемое учебное пособие содержит краткий теоретический материал по тензорному исчислению, численным методам высшего анализа и решения дифференциальных уравнений в частных производных, линейному и динамическому программированию, теории вероятностей и математической статистике, случайным функциям, теории массового обслуживания и теории оптимизации, а также большое количество примеров, иллюстрирующих основные методы решения.