От издателя
Эта маленькая книжка принадлежит перу известного немецкого популяризатора математики Вальтера Литцмана. Она рассчитана на широкий круг читателей и вполне может быть рекомендована школьникам старших классов, так как для ее понимания требуется знакомство в основном лишь с элементами арифметики. Однако в конце книги автор переходит к более сложным проблемам, с которыми интересно будет познакомиться и более информированному читателю.

Теория алгебраических чисел возникла во второй половине XIX в. из целого ряда не связанных друг с другом задач теории чисел. Первое место среди них занимали задачи о диофантовых уравнениях, таких, как уравнение Ферма или вопросы о представимости чисел квадратичными формами. Другой не менее важный круг идей, стимулировавший развитие алгебраической теории чисел — теория делимости и законы разложения простых чисел в кольцах целых алгебраических чисел. Впрочем, отделить друг от друга конкретные факты, идеи и конструкции, приведшие к созданию теории алгебраических чисел, вряд ли возможно. Классический период теории завершается созданием теории полей классов, описывающей абелевы расширения полей алгебраических чисел и законы разложения в них.

Книга рассказывает о странных зигзагах "венца эволюции" - человека разумного, населяющего планету Земля.
Случайны или закономерны эти необычные отклонения от привычного всем вида людей? Может, великаны и карлики, уродцы всех типов и бесконечно одаренные люди - лишь звено в длинной цепочке метаморфоз, которые претерпевает человечество на пути к гармонии и совершенству?...

Основу учебника составляют результаты элементарной теории чисел, сформировавшейся в трудах классиков — Ферма, Эйлера, Гаусса и др. Рассматриваются такие вопросы как простые и составные числа, арифметические функции, теория сравнений, первообразные корни и индексы, цепные дроби, алгебраические и трансцендентные числа. Обзорно освещены свойства простых чисел, теория диофантовых уравнений, алгоритмические аспекты теории чисел с применениями в криптографии (проверка больших простых чисел на простоту, разложение больших чисел на множители, дискретное логарифмирование) и с использованием ЭВМ.

Вы полагаете, что в загробном мире наконец-то обретете покой? Вы крупно ошибаетесь!
Загробный мир отличается от нашего только тем, что `силы правопорядка` в нем - не `менты`, а ифриты, великаны и богатыри, а `теневой бизнес` держит мафия не людская, а оркско-гоблинско-тролльская!
А вот что делать в таком мире людям?
Да то же, что делали они и при жизни!
Единственное `но`: коль вы были не в ладах с законом при жизни, не в ладах с законом быть вам и после смерти!

Нередко мы теряемся в догадках: как же так, почему все складывается для нас столь безотрадно? В мире нет ничего случайного - миром управляют числа. Наука же, изучающая значения чисел и особенности их влияния на нашу судьбу, называется нумерологией. Знание нумерологических закономерностей позволяет получить более чем аргументированные ответы на подобные мучительные вопросы. Предлагаемая вашему вниманию книга раскрывает все тайны магии чисел! С ее помощью вы измените свою жизнь и обретете счастье!

Книга известного норвежского математика О.Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов - теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т.д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения.

Настоящая книга является продолжением первой части "Основ теории Галуа". Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные до определения плотности простых чисел, принадлежащих к отдельным классам подстановок (автоморфизмов поля). Предназначена для научных работников — математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов естественных вузов.

В книге изложены основы арифметики, реализуемой в современных цифровых машинах. Исследуются вопросы представления чисел с учетом знаков, формы пердставления чисел, методы округления и перевода чисел из одних систем счсления в другие, классические методы выполения основных арифметических дествий, приближенного умножени и деления, методы аппаратурной реализиции элементарных фенуции, выполениени арифметичесеих операции с обнаруженим и испралением ошибок.

-ВОСЬМОЕ ЧУДО СВЕТА: РОМАНТИЧНОЕ «СЕРДЦЕ ДРАКОНА»
-ВЕЛИКИЕ КАТАСТРОФЫ: КАК ПОГИБ ФАЭТОН
-УГРОЖАЕТ ЛИ НАМ АПОФИС КАТАСТРОФОЙ?
-ИСЧЕЗНУВШИЕ МАТЕРИКИ И НАРОДЫ: ВЕЛИКАНЫ ПОТОПА
-УТЕРЯННЫЕ ЗНАНИЯ: ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ И ЯДЕРНОЕ ОРУЖИЕ В ДРЕВНЕЙ ИНДИИ
-ДРУГИЕ: ТАИНСТВЕННАЯ ЧУДЬ И СЛАВЯНСКИЙ КУЛЬТ «ЯЩЕРА-КОРКОДЕЛА»
-ЗАГАДОЧНЫЕ ЖИВОТНЫЕ: УДИВИТЕЛЬНЫЙ ЗВЕРЬ
-НАШЕ РАССЛЕДОВАНИЕ: ПРИНЦЕССА И... ИЛИ ЛЮДОЕД?
-УТЕРЯННЫЕ ЗНАНИЯ: САМЫЙ ТАИНСТВЕННЫЙ МАНУСКРИПТ В МИРЕ

Книга о свойствах чисел и их закономерностях. Действие происходит в сказочном математическом городе, где в столе находок разыскивают числа по их приметам. Жители города Энэмска знают - числа живут особенной жизнью и дружба с ними сулит приятные неожиданности и нечаянные открытия. Разумеется тем, кто знает их законы.

Сборник задач по элементарной теории чисел (от совсем простых до довольно трудных), с решениями и комментариями.

В данном издании раскрывается секрет запоминания чисел. Вы научитесь запоминать исторические даты и телефоны, таблицу квадратов и международные коды городов, географические данные и номера машин, цены и номера юридических и экономических статей. Одним словом, это книга для тех, кто хочет гордиться собой и своими детьми.

Книга рассчитана в первую очередь на то, чтобы служить в качестве учебного пособия при прохождении курса теории чисел на физико-математических факультетах педагогических институтов и в университетах. Теоретико-числовые вопросы вызывают интерес не только у специалистов математиков, но и у значительно более широкого круга людей, и автор старался учесть интересы читателей в этом отношении.

Нумерология, или наука о метафизических свойствах чисел, в начале третьего тысячелетия обрела небывалую популярность во всем мире. Познакомьтесь с ее основами по этой классической книге, проверенной десятилетиями!

Цель данной книги - ввести читателя в те области арифметики, как классические, так и самые современные, которые находятся в центре внимания приложений теории чисел, особенно криптографии. Предполагается, что знание высшей алгебры и теории чисел ограничено самым скромным знакомством с их основами; по этой причине излагаются также необходимые сведения из этих областей математики. Авторами избран алгоритмический подход, причем особое внимание уделяется оценкам эффективности методов, предлагаемых теорией. Особенностью книги является изложение совсем недавно разработанных приложений теории эллиптических кривых. Перевод на русский язык осуществлен с оригинала второго издания, существенно пересмотренного по сравнению с первым изданием и снабженного обновленным списком литературы. Каждая глава включает в себя тщательно составленную подборку задач, как правило, снабженных подробными указаниями и решениями.

Данная книга посвящена арифметике в позиционных системах счисления, алгоритмам арифметических операций и их реализациям в микропроцессорной и микроконтроллерной технике. В книге детально описаны основные принципы позиционной арифметики, затрагиваются вопросы построения АЛУ и приводятся алгоритмы операций для целых чисел (со знаком и без), а также целых чисел произвольной разрядности: сложения, вычитания, сравнения, умножения, деления, арифметических сдвигов, преобразования между системами счисления и пр. В книге приводятся и анализируются альтернативные алгоритмы и предлагаются приемы программирования, способные повысить производительность разрабатываемого ПО и эффективность использования процессорных ресурсов.

Прочитав эту книгу по нумерологии, вы изумитесь тому, как много можно узнать из чисел о вашем характере, вкусах, привычках, отношениях с другими людьми и даже о будущем. Но чтобы сделать это, необходимо иметь желание верить, как верил Пифагор, «отец чисел», что числа могут дать ключ или формулу, с помощью которой нам удастся понять некоторые из развивающихся моделей и циклов, которые влияют на наше существование. Давайте узнаем больше…