Теория алгебраических чисел возникла во второй половине XIX в. из целого ряда не связанных друг с другом задач теории чисел. Первое место среди них занимали задачи о диофантовых уравнениях, таких, как уравнение Ферма или вопросы о представимости чисел квадратичными формами. Другой не менее важный круг идей, стимулировавший развитие алгебраической теории чисел — теория делимости и законы разложения простых чисел в кольцах целых алгебраических чисел. Впрочем, отделить друг от друга конкретные факты, идеи и конструкции, приведшие к созданию теории алгебраических чисел, вряд ли возможно. Классический период теории завершается созданием теории полей классов, описывающей абелевы расширения полей алгебраических чисел и законы разложения в них.

Криптография! Многие еще с детства заинтригованы этим процессом. Кто не помнит «пляшущих человечков» Конан Дойля? Но реальная схема шифрования и проще, и сложнее, чем об этом написано в знаменитом рассказе классика.
Увидев в названии математическую теорию, некоторые из вас сочтут книгу скучной и неинтересной. Ошибаетесь! Пособие написано живо, интересно и очень доступно. Для понимания сути достаточно знаний средней школы. Но несмотря на простой стиль изложения, все утверждения снабжены строгими доказательствами или ссылками на литературу.
Kpуг читателей очень широк: от школьников, интересующихся теорией чисел или шифрованием, до банковских и корпоративных программистов, желающих глубже вникнуть в основы своей деятельности.

Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная выдающимся российским математиком Н.Г. Чеботаревым, должна была, по замыслу автора, войти в его известную работу «Теория Галуа». Однако она представляет и самостоятельную ценность, так как содержит законченный круг вопросов в области теории алгебр. Книга предъявляет очень умеренные требования к подготовке читателя, что способствует ознакомлению широких кругов математиков, не занимающихся алгеброй специально, с глубокой теорией гиперкомплексных систем.
Рекомендуется специалистам - математикам и физикам, а также аспирантам и студентам.

Книга известного норвежского математика О.Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов - теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т.д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения.

Основу учебника составляют результаты элементарной теории чисел, сформировавшейся в трудах классиков — Ферма, Эйлера, Гаусса и др. Рассматриваются такие вопросы как простые и составные числа, арифметические функции, теория сравнений, первообразные корни и индексы, цепные дроби, алгебраические и трансцендентные числа. Обзорно освещены свойства простых чисел, теория диофантовых уравнений, алгоритмические аспекты теории чисел с применениями в криптографии (проверка больших простых чисел на простоту, разложение больших чисел на множители, дискретное логарифмирование) и с использованием ЭВМ.

На русском языке уже имеется достаточное количество монографий, излагающих современную теорию ζ-функции Римана и L-функций Дирихле. Перечень этих книг приложен.
Однако перевод небольшой книги английского математика Г. Дэвенпорта «Мультипликативная теория чисел» (лекции в Мичиганском университете в 1966 г.) оправдан тем, что в ней изложены подробно различные варианты метода большого решета, первоначальная идея которого принадлежит акад. Ю. В. Линнику. Автор посвятил целых 6 глав (гл. 23–28) изложению известных работ Бомбьери, который значительно уточнил этот метод в приложении к теории L-функций. Сам Дэвенпорт и его ученики Халберстам и Галлахер нашли более простые формы для теорем Бомбьери.

В третьем издании второго тома представлено полное введение в теорию получисленных алгоритмов, причем случайным числам и арифметике посвящены отдельные главы. В книге даны основы теории получисленных алгоритмов, а также примеры этих алгоритмов. Тем самым установлено прочное связующее звено между компьютерным программированием и численным анализом. Особого упоминания заслуживают предложенная Кнутом в настоящем издании новая трактовка генераторов случайных чисел, а также рассмотрение способов вычислений с помощью формальных степенных рядов.

Сам Питер Друкер называет эту книгу путеводителем по его работам; она появилась как ответ на вопросы, постоянно задаваемые ему читателями младшего поколения: "С каких книг лучше всего начинать знакомиться с работами Друкера? Какие из его работ следует считать самыми важными?"
Настоящее издание составлено по материалам десяти книг Питера Друкера, опубликованным за все 60 лет научной и творческой деятельности. По словам автора, это "... не только лучшее, на мой взгляд, введение в дело, которому я посвятил всю свою жизнь. Это не просто антология, о которой любой автор может только мечтать. Я уверен, что это действительно уникальное, логически последовательное введение в теорию управления, охватывающее базовые принципы, проблемы, задачи и возможности менеджмента".
Данная книга будет полезна широкому кругу читателей.

Знаменитые лекции основоположника психоанализа! Самое полное, точное и занимательное введение в теорию и практику классического психоанализа, сновидений, неврозов и человеческой сексуальности. В этой работе содержится основа созданной Зигмундом Фрейдом концепции: дается описание теоретических принципов и методов психоанализа, способов истолкования данных, получаемых в результате психоаналитического исследования, излагаются общие принципы психоаналитической теории личности.

Учебное пособие Ведение в теорию и практику перевода предназначено для студентов переводческих факультетов и переводческих отделений факультетов иностранных языков. Пособие может использоваться как при проведении семинаров по курсам теории и практики перевода, так и при самостоятельной работе студентов.

Данное издание включает в себя материалы книг "Алгебраические основы криптографии", "Введение в криптографию с открытым ключом", "Введение в теорию итерированных шифров", выпущенных в издательстве "Мир и Семья" в 2000 2003 гг.Книга может быть использована в качестве учебного пособия для углубленного изучения криптографии. В отличие от большинства изданий по криптографии, основное внимание уделено методам криптоанализа.
Предназначается для студентов, преподавателей, математиков и инженеров, специализирующихся в области разработки и исследования криптографических методов и средств защиты информации.

Справочное пособие по высшей математике` выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание `Справочного пособия по математическому анализу` тех же авторов.
В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики - математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной. В первый том включен материал по следующим разделам курса математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы.

Настоящая книга является продолжением первой части "Основ теории Галуа". Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные до определения плотности простых чисел, принадлежащих к отдельным классам подстановок (автоморфизмов поля). Предназначена для научных работников — математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов естественных вузов.

Классический труд для программистов в трех томах
Первый том серии книг `Искусство программирования` начинается с описания основных понятий и методов программирования. Затем автор сосредоточивается на рассмотрении информационных структур - представлении информации внутри компьютера, структурных связях между элементами данных и способах эффективной работы с ними. Для методов имитации, символьных вычислений, числовых методов и методов разработки программного обеспечения даны примеры элементарных приложений.

Во втором томе представлено полное введение в теорию получисленных алгоритмов, причем случайным числам и арифметике посвящены отдельные главы. В книге даны основы теории получисленных алгоритмов, а также примеры этих алгоритмов. Тем самым установлено прочное связующее звено между компьютерным программированием и численным анализом. Особого упоминания заслуживают предложенная Кнутом в настоящем издании новая трактовка генераторов случайных чисел, а также рассмотрение способов вычислений с помощью формальных степенных рядов.

Третий том содержит полный обзор классических алгоритмов сортировки и поиска. Представленная в нем информация дополняет приведенное в первом томе обсуждение структур данных. Автор рассматривает принципы построения больших и малых баз данных, а также внутренней и внешней памяти. В книге приведена подборка тщательно проверенных компьютерных алгоритмов и представлен анализ их эффективности. Кроме того, специальный раздел посвящен методам оптимальной сортировки и описанию новой теории перестановки и универсального хеширования.

В книге изложены основы арифметики, реализуемой в современных цифровых машинах. Исследуются вопросы представления чисел с учетом знаков, формы пердставления чисел, методы округления и перевода чисел из одних систем счсления в другие, классические методы выполения основных арифметических дествий, приближенного умножени и деления, методы аппаратурной реализиции элементарных фенуции, выполениени арифметичесеих операции с обнаруженим и испралением ошибок.

Новое издание фундаментального труда Криса Дейта представляет собой исчерпывающее введение в очень обширную в настоящее время теорию систем баз данных. С помощью этой вы сможете приобрести фундаментальные знания в области технологии баз данных, а также ознакомиться с направлениями, по которым рассматриваемая сфера деятельности, вероятно, будет развиваться в будущем. Книга предназначена для использования в основном в качестве учебника, а не справочника, и поэтому, несомненно, вызовет интерес у программистов-профессионалов, научных работников и студентов, изучающих соответствующие курсы в высших учебных заведениях. В ней сделан акцент на усвоении сути и глубоком понимании излагаемого материала, а не просто на его формальном изложении.

Сам Питер Друкер называет эту книгу путеводителем по его работам; она появилась как ответ на вопросы, постоянно задаваемые ему читателями младшего поколения: "С каких книг лучше всего начинать знакомиться с работами Друкера? Какие из его работ следует считать самыми важными?"
Настоящее издание составлено по материалам десяти книг Питера Друкера, опубликованным за все 60 лет научной и творческой деятельности. По словам автора, это "... не только лучшее, на мой взгляд, введение в дело, которому я посвятил всю свою жизнь. Это не просто антология, о которой любой автор может только мечтать. Я уверен, что это действительно уникальное, логически последовательное введение в теорию управления, охватывающее базовые принципы, проблемы, задачи и возможности менеджмента".
Данная книга будет полезна широкому кругу читателей.

Книга посвящена вопросу происхождения русского народа и государства. При освещении темы широко использовались древнерусские летописи, восточные, византийские и западноевропейские источники и другие документы. Автор опровергает расхожую "норманнскую теорию" и убедительно доказывает, что пришедшие на Русь варяги имели славянское происхождение.