Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками.
Он также будет полезен преподавателям математики и студентам, изучающим математику в высших учебных заведениях. Значительная часть материала может быть использована для подготовки к письменным и устным вступительным экзаменам в ВУЗы.

Основу учебника составляют результаты элементарной теории чисел, сформировавшейся в трудах классиков — Ферма, Эйлера, Гаусса и др. Рассматриваются такие вопросы как простые и составные числа, арифметические функции, теория сравнений, первообразные корни и индексы, цепные дроби, алгебраические и трансцендентные числа. Обзорно освещены свойства простых чисел, теория диофантовых уравнений, алгоритмические аспекты теории чисел с применениями в криптографии (проверка больших простых чисел на простоту, разложение больших чисел на множители, дискретное логарифмирование) и с использованием ЭВМ.

Теория алгебраических чисел возникла во второй половине XIX в. из целого ряда не связанных друг с другом задач теории чисел. Первое место среди них занимали задачи о диофантовых уравнениях, таких, как уравнение Ферма или вопросы о представимости чисел квадратичными формами. Другой не менее важный круг идей, стимулировавший развитие алгебраической теории чисел — теория делимости и законы разложения простых чисел в кольцах целых алгебраических чисел. Впрочем, отделить друг от друга конкретные факты, идеи и конструкции, приведшие к созданию теории алгебраических чисел, вряд ли возможно. Классический период теории завершается созданием теории полей классов, описывающей абелевы расширения полей алгебраических чисел и законы разложения в них.

Англо-русский математический словарь включает в себя кроме терминологии т.н. классической математики (основания математики, математическая логика, алгебра, теория чисел, топология, геометрия, теория функций) также и разделы прикладной математики (теория графов, математический анализ, теория вероятностей, теория информации, теоретическая кибернетика, теория вычислительных систем, математическое моделирование, теория игр, комбинаторный анализ, математическое программирование, планирование операций и ряд смежных областей).
Словарь будет полезен всем, кому приходится читать и переводить научные статьи и литературу.

Книга рассчитана в первую очередь на то, чтобы служить в качестве учебного пособия при прохождении курса теории чисел на физико-математических факультетах педагогических институтов и в университетах. Теоретико-числовые вопросы вызывают интерес не только у специалистов математиков, но и у значительно более широкого круга людей, и автор старался учесть интересы читателей в этом отношении.

Справочник содержит практически все разделы аппарата современной математики, которые исполызуются в инженерном деле, такие как алгебра, геометрия, тригонометрия, теория матриц и детерминантов, булева алгебра и логические схемы, дифференциальное и интегральное исчисление, статистика и теория вероятностей, и т д. Основные положения теории иллюстрируются многочисленными практическими примерами и задачами.
Будет полезен инженерно-техническим работникам, студентам и абитуриентам технических вузов и колледжей.

На русском языке уже имеется достаточное количество монографий, излагающих современную теорию ζ-функции Римана и L-функций Дирихле. Перечень этих книг приложен.
Однако перевод небольшой книги английского математика Г. Дэвенпорта «Мультипликативная теория чисел» (лекции в Мичиганском университете в 1966 г.) оправдан тем, что в ней изложены подробно различные варианты метода большого решета, первоначальная идея которого принадлежит акад. Ю. В. Линнику. Автор посвятил целых 6 глав (гл. 23–28) изложению известных работ Бомбьери, который значительно уточнил этот метод в приложении к теории L-функций. Сам Дэвенпорт и его ученики Халберстам и Галлахер нашли более простые формы для теорем Бомбьери.

В учебном пособии рассматриваются основы современных математических криптографических алгоритмов, фундаментом которых является прикладная теория чисел.
Рассмотрены криптосистемы с секретным ключом (одноключевые, симметричные или классические), а также криптосистемы с открытым ключом (асимметричные). Кроме того, представлены основные положения криптографического протокола "электронная подпись". В каждом разделе рассмотрены примеры на соответствующие темы.

Учебное пособие по дискретной математике. Содержит разделы: алгебра высказываний, алгебра предикатов и множеств, отображения, элементы комбинаторики, отношения, булевы функции, элементы теории графов. Отдельный раздел составляют задачи и упражнения. Для студентов и преподавателей вузов, инженеров-системотехников, программистов.

Данный учебник содержит введение в такие разделы, как аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, дифференциальные уравнения, теория функций комплексного переменного, операционное исчисление, теория вероятностей, математическая статистика, оптимальное управление. Эти лекционные курсы читаются многими выдающимися профессорами, за что автор выражает им безмерную благодарность.

Книга занимательно и доступно повествует о том, как вошли в математику комплексные числа и стали основой мощного аппарата для решения многочисленных практических задач в физике, механике, электротехнике, геодезии, картографии. Описаны также важнейшие обобщения комплексных чисел: алгебра и геометрия кватернионов, гиперкомплексные числа и матрицы.

Математика в экономике является ярким примером объединения точных и гуманитарных дисциплин, которые в комплексном изучении способствуют формированию профессиональной культуры и практической принадлежности современного специалиста. В предлагаемом пособии изучаются пакеты программ, распространяемых по лицензии GNU GPL, которая не требует регистрации и, соответственно, оплаты за её использование, а также рассматривается практическая возможность решения экономико-математических задач моделирования. Кроме того, в пособии исследуется теория вероятностей и математическая статистика, экономико-математические методы и прикладные модели, эконометрика, линейная алгебра и аналитическая геометрия.

Для слушателей и преподавателей подготовительных отделений и курсов, выпускников и старшеклассников общеобразовательных школ, учащихся физико-математических школ, членов вузовских приемных комиссий, а также лиц, занимающихся самообразованием.

В книге собраны красивые и глубокие теоремы из различных областей теории чисел, геометрии, анализа, комбинаторики, теории графов. Доказательства этих теорем используют неожиданные сочетания разнородных идей. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций.
Цель книги — не столько изложить какие-то части математических теорий, сколько предоставить читателю возможность насладиться изяществом математических рассуждений и почувствовать единство областей математики, кажущихся далекими друг от друга.

В данной книге автор, известный прежде всего своими оригинальными сборниками литературных викторин, тестов, кроссвордов, вскрыл в данной работе целый пласт малоразработанных тем жанра забавной математики. Среди них: числовая горизонталь, латинские квадраты, цифры в буквах, числа в предложениях, математические дорожки, арифметические головоломки без чисел и многие другие.
Юных читателей, и не только, ждет множество шутливых и серьезных задач из математических тетрадей любознательных гномов Загадалки, Путалки и Забывалки.

Книга входит в состав учебного комплекса "Математика для экономистов", специально созданного для экономических вузов страны экономическим факультетом МГУ им. М.В.Ломоносова. Ее цель - в ясной и удобной для восприятия форме дать студенту-экономисту весь объем необходимых ему математических знаний в части линейной алгебры. При этом студент четко сориентирован, для чего и когда ему будет полезно знание тех или иных разделов дисциплины: для решения каких экономических задач нужна матричная алгебра, как с помощью систем линейных уравнений можно построить модель многоотраслевой экономики, какие методы оптимизации позволяют решить задачу максимизации прибыли и т.д.

Книга представляет собой сборник задач повышенной трудности по алгебре и элементарным функциям, снабженных решениями. Это пособие предназначено в первую очередь для самообразования. Книга может быть полезной преподавателям и учащимся математических школ, руководителям математических кружков, студентам вузов, а также при подготовке к конкурсным экзамена в вузы, в которых предъявляются повышенные требования по математике.

Настоящее пособие написано на основе курса лекций, читаемого автором на физическом факультете МГУ. Книга состоит из трех частей. В первой из них (аппарат аналитической геометрии и линейной алгебры) рассматриваются действия с матрицами, теория определителей и ее приложения к решению систем линейных уравнений. Во второй части (аналитическая геометрия) помимо традиционного материала подробно обсуждается теория ориентации, строится классификация кривых и поверхностей второго порядка.